Докажмте , что в треугольнике abc медиана bm делит среднюю линию nk (n пренадлежит ab, k пренадлежит bc) пополам.

средняя линия nk параллельна стороне ac и равна её половине:

рассмотрим треугольник abm (см. рисунок). обозначим точку пересечения nk и медианы bm буквой e. отрезок ne параллелен стороне am и проходит через середину стороны ab, а значит, является средней линией:

это и означает, что точка e делит пополам отрезок nk, что и требовалось доказать.

p. s. медиана, кстати, делит пополам не только среднюю линию, но и любой отрезок, параллельный стороне ac.

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6