Диагонали прямоугольника bcde пересекаются в точке к докажите что треугольник bck = треугольнику dek

первый вариант:

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.

bk=ck=dk=ke

∠bkc=∠dke как вертикальные углы

==> треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

второй вариант:

bk=ck=dk=ke по доказанному

bc=de по св-ву прямоугольника (в прямоугольнике противоположные стороны попарно равны)

==> треугольники равны по трём сторонам.

ч.т.д.

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ