Втрапеции abcd bc - меньшее основание. через вершину b проведена прямая bk, параллельная боковой стороне трапеции (k∈ad). найдите периметр трапеции, если bc=6 см, а pabk=16 см.

так как вс=kd, а bk=св (bcdk - параллелограмм), то

pabcd=pabk+ 2*bc = 16+12= 28см.

ответ: pabcd = 28 см.

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

ав=вс=сд=ад=дм=а,

sосн=а^2,

sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2,

ам=а * корень из 2,

sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2,

sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2),

s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

ответ : 3,41*а^2