Центр окружности, проходящей через середины всех сторон треугольника авс, лежит на биссектрисе его угла с. найдите сторону ав, если вс = а, ас = b(a не равно b).

| обращение к дмитрию олеговичу рогозину по теме "космические угрозы": как сделать систему ? | кому давать гранты или сколько в россии молодых ученых?  

rambler's top100

статьи соросовского образовательного журнала в текстовом формате

vi соросовская олимпиада школьников. заочный тур. ( , 2000), issep

1

города a, b, c, d и e расположены друг за другом по шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. автобус курсирует по шоссе от города a до города e и обратно. автобус расходует 20 литров бензина на каждые 100 километров. в каком городе кончится бензин у автобуса, если вначале в его баке было 150 литров бензина?

найдем сначала расстояние, которое проедет автобус. у него в баке 150 литров бензина, расход бензина составляет 20 литров на 100 км, значит, автобус сможет проехать 150 " 100/20 км, то есть 750 км. проехав 40 км, автобус доезжает от города а до города е и возвращается обратно в а. значит, проехав 40, 80, 120, _, 680, 720 км, автобус окажется снова в городе а. проехав 740 км, он окажется в городе е, а значит, проехав 750 км, он окажется в городе с, где у него и закончится бензин.

s=a*h=bc*df

df=db=8 см т.к. угол adb = углу dbc = 90 градусов

отсюда s= 8*4= 32 см^2

ответ: площадь   параллелограмма abcd = 32 см^2

1) найдём объём стального бруска 3*4*6=72 (ед куб)

2)объём шара вычисляется по формуле 4/3 *  пи* r^3

  4/3 *  пи* r^3 = 72

                  пи* r^3 =72*3/4

                              r^3=54/пи

                              r=корень третьей степени из 54/пи