Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 40°

пусть трапеция авсд. угол а = х, тогда в = х+40

х + х+40 = 180 (т. к. сумма углов, прилежащих к стороне трапеции, равна 180) отсюда 2х = 140, х = 70. угол а = 70, в = 110, остальные углы, соответственно с=110 и д=70 (если трапеция равнобедренная)

так как прямоугольный треугольник  может быть равнобедренным  с равными катетами, а сумма углов любого треугольника  равна 180 градусов, то углы могут быть только по 45 градусов, т.е. в сумме 90 градусов.

1/ биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

2.по теореме   применимо к треугольнику будет ав: ас= вд: дс.

3. пусть вд=х тогда дс= 21-х   подставим в равенство   14: 20= х: (21-х)

4. решим пропорцию   20х=14(21-х)   20х=294-14х   34х=294   х= 147\17= вд

5. 21- 147\17=(21*17-147)\17   =210\17 см=дс