Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 40°

пусть трапеция авсд. угол а = х, тогда в = х+40

х + х+40 = 180 (т. к. сумма углов, прилежащих к стороне трапеции, равна 180) отсюда 2х = 140, х = 70. угол а = 70, в = 110, остальные углы, соответственно с=110 и д=70 (если трапеция равнобедренная)

1)т.к треугольник efb - равносторонний,все углы равны 60*

2)угол kef = 30*

3)угол век = 30*+60*=90*

4)углы век и dek смежные и равны 180*,угол dek = 180*-90*=90*,прямой,что и требовалось доказать.

обозначения: *-градусы