Дан куб abcda1b1c1d1. можно ли провести плоскость через прямые: 1) ab и bd1; 2) bb1 и dd1; 3) aa1 и bd1; 4) a1d и b1c 5) ad и b1c. проходит ли плоскость bdd1 через точку b1?

1. да

2. да

3. нет

4. да

5. нет

плоскость вдд1 проходит через точку в1.

из формулы s=(a*bsinальфа)/2 получаем: 20корень3=(8*10*sin угла в)/2, отсюда выводим синус угла в: sinb=(20/40)*корень3=(корень3)/2, отсюда получаем угол в=60 градусов.

ответ: 60 градусов.

угол авд является вписаным в окружность и он прямой, поэтому по свойству вписанного угла ад явдяется диаметром. треугольник авд прямоугольный, по теореме пифагора находим ад: ад²=6²+8² ⇒ ад=10 ⇒ радиус окружности равен половине диаметра, т.е. оа=од=r=5см.

площадь круга s=πr², s=25πсм²