Найти углы параллеограмма, если угол a+ угол c = 152°

1) угол a = углу с =  = 76 градуса       сумма углов параллелограмма = 360 градусов. 2) сумма углов b и d = 360-152 = 208 градусов       угол b = углу d =  = 104 градуса                           ответ: 76 градусов ; 76 градусов ; 104 градуса ; 104 градуса.

Упараллелограмма угол а равен углу с а угол в равен углу д. в параллелограмме углы в сумме составляю 360 градусов. следовательно на углы в и д приходится 204 градуса значит угол в равен углу д равны по 104 градуса)

a)180(n-2)/n=60

180n-360/n=60

n=180n-360/n

x=3n-6

-2n=-6

n=-6/-2

n=3

b)180(n-2)/n=90

180n-360/n=90

n=180n-360/90

n=2n-4

-n=-4

n=4

c)180(n-2)/n=135

180n-360/n=135

n=8

d)180(n-2)/n=150

180n-360/n=150

n=12

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5