Периметр паралелограма дорівнює 56 см знайдіть сторони паралелограма якщо одна з них на 6 см більша

Меньшая сторона параллелограмма равна х, большая равна х+6. периметр равен 2*х + 2*(х+6) = 56 (противоположные стороны параллнлограмма равны) отсюда 4х=44, а х=11. итак, меньшие стороны равны 11см, большие равны 17см.

Нехай ав = х, тоді ад = 6+х х+х+6+х+6+х=56 х=11 см ав = х = 11см ад= 6+х = 17см  

нарисуй рисунок,

dc1можна спроэктировать в ав1, тогда нужно найти угол в1 а d1

он равен 60* поскольку треугольник в1аd1 - правильный (каждая из сторон - диагональ грани куба), а как известно в правильном треугольнике все углы равны 60*

 

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°