На сторонах ав і ас трикутника авс відповідно позначено таки точки м і к, що ∠ амк = ∠ с, ам = 4, мв = 2 і ак = 1. знайти довжину відрізка кс.

h=12m

a=3m

a=pb*h

pb=3*3=9m

a=9*12=108m^2

tgacd=ad: cd

tg30=ad: 6sqr(3)

ad=tg30*6sqr(3)=sqr(3)/3 *6sqr(3) = 6

p=2(a+b)=2(ad+cd)=2(6+6sqr(3))=12(1+sqr(3))

если ав=вс, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:

а=sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание ас=10, а ан=5, поскольку вн -это и медиана. в общем получили,что в треуг-ке авн угол вна = 90 градусов, сторона ан=10, вн=12. ав-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит ав^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит ав= корень квадратный из 169, это будет 13.

ответ: ав=13.   

(n-2)*180=(15-2)*180=2340 (n-число сторон)