Определите угол в треугольника авс, если его вершины имеют координаты a(1; 5; 3),b(3; 3; 2), c(3; 6; 5).

Cosb = (ab•bc)/(|ab|•|bc|) ab = (3-1,3-5,2-3) = (2,-2,-1) |ab| = sqrt(4+4+1) = sqrt(9) = 3 bc = (3-3,6-3,5-2) = (0,3,3) |bc| = sqrt(0+9+9) = sqrt(18) = 2sqrt(3) ab*bc = 2*0 + (-2)*3 + (-1)*3 = -6 - 3 = -9

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

периметр   треугольника 20 см