Осевое сечение цилиндра является квадрат, площадь которого 81 см^2. найти объем цилиндра!

Т.к. площадь квадрата 81 см², то его сторона равна a=√81=9 см. длина стороны равна высоте цилиндра (a=h), а половина длины стороны равна радиусу вращения (а/2=r) v=π·r²·h, v=π*(9/2)²*9=182,25*π≈572,265 см³

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

пусть проведены хорды ab и ac, o - центр окружности.

тогда по условию ab=ac=oa=ob=oc=r

треугольники abo, aco равносторонние(по опрделению)

поєтому угол oab=угол oac=60 градусов (по свойству равностороннего треугольника)

угол bac=угол oab+угол oac=60 градусов+60 градусов=120 градусов

ответ: 120 градусов