Осевое сечение цилиндра является квадрат, площадь которого 81 см^2. найти объем цилиндра!

Т.к. площадь квадрата 81 см², то его сторона равна a=√81=9 см. длина стороны равна высоте цилиндра (a=h), а половина длины стороны равна радиусу вращения (а/2=r) v=π·r²·h, v=π*(9/2)²*9=182,25*π≈572,265 см³

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8

 

Ав=вс=сд=ад=дм=а, sосн=а^2, sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2, ам=а*корень2, sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2