Коло вписано у правильний шестикутник зі стороною 4√3 см. знайдіть площу круга, обмеженого даним колом

в1с1/а1в1=в2с2/а2в2

в2с2=а2в2*в1с1/а1в1=56*63/49=72

попробуем как - хорда окружности, перпендикулярная ао, м - их точка пересечения. тк ао - радиус, м - середина вd , т.е. тр-к abd равнобедренный, значит углы abd и bca равны. отсюда равны дуги ad и ab, а след и углы bca и abd. нетрудно док-ть что углы cbd и oah равны (если угол в острый, то через верт. углы, если тупой то через общий угол вса). получаем, что уг оан = уг cbd = уг авс - уг abd = уг авс - уг вса, чтд.

x-x1          y-y1

=

x2-x1      y2=y1

  )          y-1

  = 

-)          9-1

(x+3)*8=(y-1)*(-2)

8x+24=-2y+2

8x+2y+22=0

4x+y+11=0

угол раd = углувар (ар - биссектриса)

угол раd = углуарв (накрест лежащие при вс//аd и секущей ар) =>

угол вар = углу арв   =>  

треугольник авр - равнобедренный, т.е. ав=вр

пусть ав=х,тогда вс=2х

х+2х=54: 2

3х=27

х=9

ав=сd=9см

вс=аd=18см