Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2 корінь с 2 см, а один з його кутів дорівнює 45°. знайдіть довжину більшої з діагоналей паралелограма

Abcd - параллелограмм, ав=2√2 см, вc=5 см, < a=45° < a+< b=180°, =>   < b=135°. ас - большая диагональδabc: ab=2√2 см, bс=5 см, < b=135°теорема косинусов: ac²=ab²+bc²-2*ab*bc*cos< bac²=(2√2)²+5²-2*2√2*5*cos135°ac²=4+25-20√2*(-√2/2), ac²=49ac=7 смответ: 7

пусть треугольник авс,: ав=ас

угол вас=120

тогда угол авс =30

высота ср проведена до стороны ав

δврс:

угол р=90

угол в=30

рс-9см

кетет что лежит напротив угла 30 градуса равен полавине гипотенузы

вс=2рс=18см

 

 

пусть abc - данный равнобедренный треугольник с основой ac. h-точка пересечения высот. к - основание высоты bh 

m - основание высоты сh

(н- лежит внутри треугольника в силу того, что угол тупой (равен 118 градусов)

тогда угол ahb углу chb=118 градусов

угол ahk=180-118=62 градуса(как смежный с углом ahb)

угол hak=90-62=28 градусов(как другой осторій угол прямоугольного треугольника)

угол hak=углу hck=28 градусов

угол cam=углу cab=90-28=62 градуса(как второй острій угол прямоугольного треугольника)

угол cab=углу acb=62 градуса(как углы при основании равнобедренного треугольника)

угол abc=180-2*62=56 градусов (как третий угол треугольника, сума всех углов треугольника180 градусов)

ответ: 62 градуса, 62 градуса, 56 градусов