Треугольник авс- правильный со стороной 6 см. из точки о - центра треугольника восстановлен перпендикуляр к его плоскости равный 2 см. найдите расстояние от точки м до вершины треугольника.

Если написано с центра , то сначала необходимо найти радиус описанной окружности r =2корень 3, затем расстояние от точки м до вершины треугольника будет гипотенузой образованного на плоскости треугольника то есть h^2 +r^2 где h- длина перпендикуляра . 2^2+(2корень 3 )^2 будет 4 . ответ 4

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

 

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

 

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

abcd-параллелограмм.

ab=13(меньшая сторона)

be=12(высота из точки b к стороне)

bd=15(диагональ) 

 

s=be*ad(формула площади)

 

ad=ae+ed

ae^2=ab^2-be^2(^2- значит в квадрате)

ae^2=169-144=25

ae=5

 

ed^2=bd^2-be^2

ed^2=225-144=81

ed=9

 

ad=5+9=14

 

s=12*14=168

ответ: 168