Сторона квадрата авсд равна 5(корень из 2) см. вычислите длину дуги ав описанной около него окружности

Что бы найти длину дуги,нужно найти радиус.он равен половине диагонали квадрата: d = a√2 = 5√2 *  √2 = 10 см.  ⇒ r = 10/2 = 5 см. длина дуги: l = 2πr = 2*5π = 10π так как у квадрата стороны равны,то: ∪ab = 10π/4 = 2,5π ответ: 2,5π

площадь квадрата определяется по формуле

s=a^2

откуда

a^2=72

a=6*sqrt(2) – сторона квадрата

 

диагональ квадрата есть диаметр описанной окружности

определим диагональ квадрата

l^2=a^2+a^2=72+72=144

l=12

 

половина диагонали квадрата = радиусу описанной окружности, то есть r=6

 

площадь круга равна

 

s=pi*r^2=36*pi

 

 

параллелограмм авсd

bad=30

be=2-высота из точки в на ad

bf=3-высота из точки b на сd

abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4

bcf-прямоугольный:   sin30=3/bc; bc=3*2=6

s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12