3. один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100. найдите все внутренние углы треугольника

Сумма смежных углов равна 180°. т.к. внешний угол 100°, то смежный с ним внутренний равен 180°-100°=80°. т.к. один из углов тр-ка больше другого в 3 раза, а сумма углов тр-ка 180°, то получим уравнение и решим его х+3х+80°=180° 4х=100° х=25°- один из углов 3х=3*25°=75° - другой угол ответ: 25°, 75°, 80°

дуга ав равна 54 град, следовательно центральный угол воа равен 54*

  (о-центр окружности).

треугольник аов-равнобедренный, т.к. ао=во=r  ( r-радиус окружности).

угол авс=углу аво= (180*-54*): 2=63*

ответ: 63*

дано:

авс - прямоугольный треугольник.

угол а = 90*

перим. авс= 14см

r(радиус)=3см

найти:

s (авс) - ?

решение:

о - середина вс. => ос=r

r= c/2; r= bc/2 => bc= 2r ; bc=6см.

проведем высоту ао . (из вершины а на вс).

докажем, что треуг. аов = треуг. аос

1) ао-общая.

2) во=ос (т.к о - середина вс)

3) угол воа = углу аос=90* (т.к. ао -высота)

значит треуг.аов=треуг.аос

след-но ав=ас(как соответственные элементы) => ав=4см и ас=4см

s= 1/2 а*в ( * - умножить)

s= 1/2 4*4 = 8см 

усе: )