Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 54 см, угол a равен 45. найдите расстояние от точки c до прямой ab

Расстояние от точки с до прямой ав это высота сн, проведенная из точки с к гипотенузе. так как в прямоугольном треугольнике авс угол а равен 45º, то этот треугольник равнобедренный. а значит высота, проведенная из вершины с к основанию, является биссектрисой и медианой. гипотенуза ав разделилась на два равных отрезка ан=нв=54/2=27. сн - биссектриса, значит угол асн (как и угол всн) равен 45º. значит треугольники анс и внс прямоугольные равнобедренные. сн (наше искомое расстояние от точки с до ав) =ан=27. ответ: 27.