Впрямоугольном треугольнике abc вписан прямоугольник cdef так что его вершны d, e,f лежат сответсвенно на сторонах ac, ab, bc. известно ,что ef/ed =1/2,ac=6дм ,bc=8дм .найдите площадь прямоугольникп cdef

в основании проведем высоту ак=а*(корень из 3)/2, da/ak=tg30=корень из3/3, da=a/2, dk=корень из(dа^2+ak^2)=a ,имеем 2 треуг. скатетами a ,a/2и один площадью a^2/2(bdc), всего s(бок)=ав квадрате.

попробуй проведи от точки о до точки м линию то естьрадиус и проведи через точку м линию перпендикулярную радиусу ом

треугольник является прямоугольным, т.к. 6^2+8^2=10^2.

а если он прямоугольный и вокруг него описана окружность, то его гипотенуза является диаметром описанной окружности, следовательно её половина- его радиусом.

из данных очевидно, что гипотенуза равна 10, значит диаметр равен 10, а радиус равен 10: 2=5

a(3; 4)  b(2; -1)

найдём координаты вектора ав  (2-3; -1-4)=(-1; -5)

найдём длину вектора ав  |ab|=sqrt{ (-1)^2 + (-5)^2}= sqrt{1+25}=sqrt{26}

длина вектора ав и есть длина диаметра окружности