Дано: треугольник pqs pr=rq угол prq=120° ps=7 см найти: pq

Треугольник prq - равнобедренный с основанием pq, следовательно, углы rpq и rqp равны. так как угол prq равен 120 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов,  то углы rpq и rqp равны 30 градусов. котангенс угла q прямоугольного треугольника psq равен по определению .значит, pq=ps*ctg q=7*= ответ:   

Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда первый катет равен 3х, второй 4х. по теореме пифагора: (3х)²+(4х)²=20², 9х²+16х²=400, 25х²=400, х=±4. х=-4 не уд.условию . первый катет равен 3*4=12см, второй 4*4=16 см. ответ 12 см и 16 см

а - сторона квадрата,

r=a/2=4/2=2,

s=πr²=3,14·2²=12,56