Дано: треугольник pqs pr=rq угол prq=120° ps=7 см найти: pq

Треугольник prq - равнобедренный с основанием pq, следовательно, углы rpq и rqp равны. так как угол prq равен 120 градусов, а сумма углов треугольника равна 180 градусов,  то углы rpq и rqp равны 30 градусов. котангенс угла q прямоугольного треугольника psq равен по определению .значит, pq=ps*ctg q=7*= ответ:   

если ав=вс значит треугольник равнобедренный,а в таком треугольнике углы при основании равны,т.е. угол а = углу с = (180-80)/2=50

 

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)