Обчислити висоти трикутника зі сторонами 10 см 10 см і 12 см

Проводим бессектрису к стороне 12см, так как боковые стороны равны, следовательно треугольник равнобедренный, и бессектриса является высотой и медианой, следовательно у нас появляются 2 прямых треугольника с гипотенузой 10 и катетов 6 в которых по теореме пифагора ищем один из катетов (высоту) которая равна разность гипотенузы² к катету² следовательно 10²-6²=8², следовательно высота(катет) =8

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

ab+ba+cd+mn+dc+nm=2(ab+cd+mn) - общий множитель вынесем

 

2)ac-bc-pm-ap+bm=a(c-p)+b(m-c)-ap=a(c-2p)+b(m-c)