На рис.1. ab=bc, угол a=47 градусов. найдите угол b и угол c.

По условию ab=bc  ⇒  δabc - равносторонний. в равностороннем  δ-ке углы при основании равны. тогда  ∠a=∠c=47°. во всяком треугольнике сумма углов равна 180°, тогда  ∠b=180°-(∠a+∠c)=180-2·47=180-94=86°

Если ав=вс, значит треугольник равнобедренный, следовательно угол а= углу с=47 градусов. по теореме угол а+угол в+угол с=180 градусов, значит угол в=180-(угол а+угол с)=180-(47+47)=86 градусов ответ: угол в=86 градусов, угол с=47 градусов.

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3