На рис.1. ab=bc, угол a=47 градусов. найдите угол b и угол c.

По условию ab=bc  ⇒  δabc - равносторонний. в равностороннем  δ-ке углы при основании равны. тогда  ∠a=∠c=47°. во всяком треугольнике сумма углов равна 180°, тогда  ∠b=180°-(∠a+∠c)=180-2·47=180-94=86°

Если ав=вс, значит треугольник равнобедренный, следовательно угол а= углу с=47 градусов. по теореме угол а+угол в+угол с=180 градусов, значит угол в=180-(угол а+угол с)=180-(47+47)=86 градусов ответ: угол в=86 градусов, угол с=47 градусов.

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

 

Корень квадратный из 4 b^2-a^2 делённый на 2