Решить 1.в треугольнике авс угол а=45 ,ав=2,ас=3 . найдите площадь треугольника.

х-длина

2/5х -ширина

(х+2/5х)*2=84

7/5х=84/2

7/5х=42

х=42/7*5

х=30-длина

30/5*2=12-ширина

(30+12)*2=84

 

1)находим мт-гипотенузу мрт:

мт=sqrt{ тр^2 + mp^2}=sqrt{15^2 + 8^2}=sqrt{289}=17 (см)

2)находим cos m:   cos m = mp/mt = 8/17

 

Авсд -трапеция ад и вс -основания ав+сд=вс+ад т.о центр вписанной окр. треугольник сод прямоугольный ос=9, од=12, сд=15(т.пифагора)-бок. сторона r=ор-высота на сд r=ор=ос*од/сд=9*12/15=7,2 h=2r=14.4 -высота пирамиды s=(вс+ад)*h/2=(ав+сд)*h/2=(15+15)*14,4/2=216

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)