Почему чаще всего колодцы имеют форму окружности?

Объем цилиндра v=πr²h,    объем призмы v=sосн*h. если радиус основания цилиндра примем за 4, то сторона вписанного квадрата будет равна 4√2. при h=30:     vпризмы=4√2*4√2*30≈960. vцил≈3,14*4²*30≈1507,2. как видим, при одинаковых параметрах воды будет больше в цилиндрическом колодце

угол abc=30 градусов

сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы

ac=ab/2-5

 

(cb)^2=(ab)^2-(ac)^2=100-25=75

cb=5*sqrt(3)

ad=ac/2=5/2=2,5

(cd)^2=(ac)^2-(ad)^2=25-6,25=18,75

cd=sqrt(18,75)

 

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

 

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

 

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5