Почему чаще всего колодцы имеют форму окружности?

Объем цилиндра v=πr²h,    объем призмы v=sосн*h. если радиус основания цилиндра примем за 4, то сторона вписанного квадрата будет равна 4√2. при h=30:     vпризмы=4√2*4√2*30≈960. vцил≈3,14*4²*30≈1507,2. как видим, при одинаковых параметрах воды будет больше в цилиндрическом колодце

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

 

ответ: 15* и 75*

 

боковая сторона а*а=12*12+9*9=225           а= 15

s=9*24/2=108 кв.см

р=(9+15+24)/2=24 см 

r=s/р=108/24=4,5 см

r=а*в*с/(4/s)=24*15*15/(4*108)=12,5 см