1)периметр выпуклого многоугольника равен 20 см. может ли его диагональ равняться 10 см? ответ обоснуйте. 2) три угла выпуклого многоугольника равны по 100°, а остальные – по 120°. определите вид многоугольника.

Диагональ должна быть меньше суммы сторон многоугольника по одну сторону от этой диагонали. какая-то из них будет либо 10 см, либо меньше 10. а диагональ и того меньше. ответ: нет. обоснование: длина любой ломаной больше длины отрезка, соединяющего ее концы. 2. пусть х сторон. сумма углов равна 180*(х-2).   но эта сумма равна 100*3 + 120*(х-3). решаем уравнение 180(х-2)=300+120(х-3) х=5. ответ: пятиугольник.

или другое решение

x - основание, тогда боковые стороны - (x+9)

x+2(x+9)=45

x+2x+18=45

3x=45-18

3x=27

x=9 - основание

9+9=18 - боковые стороны

ответ: 9,18,18

v=4/3*pi*r^3

4/3*pi*r^3=36

r^3=36*3/(4*pi)

r^3=27/pi

r=3/(sqrt(3){pi})

d=2r=2*3/(sqrt(3){pi})=6/(sqrt(3){pi})