Дифференцировать функцию y=1/cos^2(x+2)

Пусть (x+2) это a, чтобы меньше писать. тогда: (1/cos^2a)' = (1'*cos^2a - 1*(cos^2a)') / cos^4a = (0*cos^2a - (cosa*cosa)') / cos^4a = - (cosa*cosa)' / cos^4a = - ((cosa)'*cosa + cosa*(cosa)')  / cos^4a = - )*cosa + cosa * (-sina))  / cos^4a = 2 cosa * sina / cos^4a = 2 sina / cos^3a = 2 tana/cos^2a то есть: 2 tan(x+2)/ cos^2(x+2)

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18

пусть авс - исходный треугольник, de - верхнее основание квадрата,

вn - высота треугольника, а м - точка пересечения высоты с de.

треугольники авс и dbe подобны, поэтому имеем пропорцию

  de              bm

=

  ac              bn

  если принять сторону квадрата за х, получаем

    х              3 - х

= , откуда  3 * х = 15 - 5 * х ,  а  х = 15 / 8 = 1,875

    5                  3