Найдите углы равнобедренного треугольника если один из них в 4 раза меньше другого

Составим систему уравнений: пусть x - угол равнобедренного треугольника, а y - углы при основании, тогда x+2y=180 4y=x решаем: 4y+2y=180 6y=180 y=30 ответ: 30+30=60 180-60=120 значит один угол = 30, а другой = 120 120: 30=4 мы доказали

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°

прямые ав и сd параллельны, как противоположные стороны параллелограмма.

прямые ав и ек параллельны, как основы трапеции.

две прямые, параллельны третей, параллельны между собой. значит, сd||ек.