Визначте кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого на 156 менший від внутрішнього

Противоположные углы в параллелограмме равны, то 2 угла по 150 градусов, а сумма всех углов в четырёхугольнике составляет 360 градусов, то 2 остальные по 30градусов. получается, что высота проведённая к основанию будет в 2 раза меньше гипотенузы, т.к. она лежит против угла в 30 градусов, то она будет равна 26/2=13см, то площадь параллелограмма равна 13*32=416см²

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см     

 

как изменится площадь прямоугольника, если:

а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза.

s=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а ⇒ s=2ab (следовательно площадь тоже увеличится в 2 раза).

б) каждую сторону увеличить в два раза.

s=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - соответственно 2b

⇒ s=2a·2b=4ab (следовательно площадь увеличится в 4 раза).

в) одну пару противоположных сторон сторон увеличить в два раза, а другую - уменьшить в два раза?

s=a·b

если а - увеличить в 2 раза, то получится 2а, b - уменьшить в 2 раза - получится

⇒ (следовательно площадь не изменится).

средняя линия равна полусумме оснований

(94+86): 2=180: 2=90