Вквадрат вписана окружность радиуса 3 см. найдите: а) сторону квадрата б) радиус окружности, описанной около данного квадрата

пусть х - одна часть. по теореме о сумме углов треугольника, их сумма равна 180гр. составим уравнение:

180=2х+3х+5х; 180=10х; х=18. 18гр. - одна часть.

угол1=18гр.×2=36гр.

угол2=18гр.×3=54гр.

угол3= 18гр.×5=90гр. 

1) r=v3*a/6=v3*12/6=2v3

2) r=v3*a/3=2r=2*2v3=4v3

рассмотрим треуг.адв: уг.в=120-90=30

значит сторона ад= ав/2(как катет против угла в 30 градусов)ав=дс,вс=ад,но ад=вс=ав/2 ,тогда 3вс=18,вс=6=ад, а ав=12=дс

26/2=13см-1 боковая сторона(по опр. р/б треугольника)

36-26=10см-основание