Найдите градусную меру внутреннего угла правильного n-угольника, если: а) n=18 б) n=15 в) n=24 г) n=20

Сначала нужно найти сумму внутренних углов многоугольника , по формуле : s= 180⁰(n-2) . потом получившееся число нужно разделить на _n_ . то есть : а) n=18 , s= 180⁰(n-2)  = 180°×(18-2)=180°×16=2880° 2880°/18 = 160° . ответ : 160° . б) n=15 s= 180⁰(n-2)  = 180°×(15-2)=180°×13=2340° 2 340 / 15 = 156° . ответ : 156° . в) n=24 s= 180⁰(n-2)  = 180×(24-2)=180°×22 = 3960° 3960°/24 = 165° . ответ : 165° . г) n=20 s= 180⁰(n-2)  = 180°×(20-2)=180°×18 = 3240° 3240°/24=162° . ответ : 162° .

sбок=3*5*7=105

sосн=2*√3*5²/4=12,5√3

sполн=105+12,5√3=126,65

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)