Дан треугольник abc, ab: bc: ac=4: 5: 6, периметр треугольника mnk =30. найти: mn, mk, nk

Запишем стороны, как mn=4x; mk=5x; nk=6x следует:   4х+5х+6х=30 15х=30 х=2 mn=2*4=8 mk=5*2=10 nk=6*2=12

Вравнобедренном треугольнике угол при вершине 120 гр. тогда углы при основании по 30 гр. проведём высоту на боковую сторону, т.е опустим на неё перпендикуляр . обозначим основание ас вершина в высота будет ск в треугольнике аск прямоугольном катет ск лежит против угла в 30 градусов. значит этот катет равен половине гипотенузы т.е. 6 корней из 3 . найдём катет ак по теореме пифагора 432-108 =324. извлекаем корень 18 ответ 18.

S= а * ha = 12 * 8 = 96 (cм2); s = b * hb; hb = s : b = 96 : 30 = 3.2 (см)