Дан треугольник abc, ab: bc: ac=4: 5: 6, периметр треугольника mnk =30. найти: mn, mk, nk

Запишем стороны, как mn=4x; mk=5x; nk=6x следует:   4х+5х+6х=30 15х=30 х=2 mn=2*4=8 mk=5*2=10 nk=6*2=12

Т.к. отрезок ав пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. осевое сечение цилиндра на рисунке. δков = δноа по катету и прилежащему острому углу (kb = ah = r, ∠ков = ∠ноа как вертикальные) ⇒ ко = он, ао = ов = ав/2 = 2√3 δков: ∠окв = 90°, кв = ов/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ок = ов·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ kh = 6 h = 6 высота цилиндра v = sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π

угол вос - центральный, равен удвоенному вписанному вас. вос=2вас=64.

ответ: 64.