Нужно знайти площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його діагональ більша за лінійні виміри відповідно на 1 см, 9 см і 10 см. )

Линейные размеры - a,b,c диагональ - d площадь поверхности: s=2(ab+bc+ac) d-a=1; a=d-1; d-b=9; b=d-9; d-c=10; c=d-10; ab=(d-1)(d-9)=d²-10d+9 bc=(d-9)(d+10)=d²+d-90 ac=(d-1)(d-10)=d²-11d+10 s/2=3d²-20d-71, 3d²-20d-(71+s/2)=0; d=20²+4×3×(71+s/2) d1=(20+√d)/6 d2=(20-√d)/6 - если отрицательный, то отбрасывается

bс=корень(ab^2-ac^2)=корень(90^2-75^2)=15*корень(11)

tga=bc\ac=15*корень(11)\60=корень(11)\4

ответ: корень(11)\4

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк