До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту й медіану відстань між основами яких дорівнює 7 см . знайдіть периметр трикутника якщо висота дорівнює 24см

Дано:   δ авс - прямокутний,  ∠а=90°, ан - висота, ан=24 см. ам - медіана,  мн=7 см. знайти р(авс) розглянемо  δамн - прямокутний, ам=√(ан²+мн²)=√(576+49)=√625=25 см вс=2ан=50 см. сн=мс-мн=25-7=18 см розглянемо  δ асн - прямокутний ас=√(ан²+сн²)=√(576+324)=√900=30 см. ас=30 см, вс=50 см, тоді ав=40 см (єгипетський трикутник) р=30+40+50=120 см.

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

 

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120