Втреугольнике abc угол c равен 90, bc=10.5, sin a= найдите ас.

1) sin a=7√149/149=7/√149 sin a=bc/ab=10,5/ab=7/√149 ab=10,5*√149/7=3√149/2 2) рассмотрим ∆acb (угол с=90°): ас=√(ав^2-вс^2)=√((3√149/2)^2-10,5^2)=√(9*149/4-110,25)=√(335,25-110,25)=√225=15 (см) итак, ас=15 см ответ: 15 см

авсд-параллелограмм,ав=12дм,вс=21дм,уголв=30. найти: s-?

s=ад*вн (вн-высота)

уголв=30,следовательно угола=180-30=150 (т.к углы а и в односторонние, а сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180)

т.к вн-высота,то треугольник авн-прямоугольный.

sinа=вн/ав, отсюда:

вн=  sinа*ав=6

s=6*21=126дм^2

радиус окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3),где a- сторона треугольника

тогда

r=12*sqrt(3)/sqrt(3)=12

 

длина окружности определяется по формуле

 

l= 2*pi*r

 

тогда

l=2*pi*12=24*pi