Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 8/3п-4 корня из 3

H*x/2 =  ={ r*cos(a/2)}* {r*sin(a/2)} =2*sin(a/2)*cos(a/2)/2*{r^2}= =sin(a)/2*r^2 если углядеть формулу синуса удвоенного половинного угла. 3п-9= a/(2п) *п*r^2-sin(a)/2*r^2 = =(a-sin(a))/2*r^2  отсюда простой ответ r=корень ((6п-18)/(a-sin(a))

вычислите площадь равнобедренной трапеции,периметр которой равен 32см, длина боковой стороны -- 5см,а ее высота -- 4 см.

a^2=c^2-b^2            a^2=5^2-4^2          a^2=9    a=3

32-5*2=22

(22-3*2)2=8 см наименьшее основ

8+2*3=14 наибольшее основ

s=(a+b)\2*h    s=(8+14)\2*4=22 cm^2

против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.

наибольшая сторона равна 8.

введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.

для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2