Втреугольнике авс: угол а=42°; в=100°. в треугольнике мнк: угол н=38°; м=42°. докажите подобие треугольников. составьте равенство 3 отношений сторон треугольников.

Сумма углов в △ = 180 градусов из данных нам градусных мер находим, что углы в △ равны. 180-142=38 по 1 признаку подобия. если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны ⇒ наши треугольники подобны. отношения двух сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой и при этом углы между этими сторонами равны ⇒ ab/nk=bc/km=ac/nm

1.угол свд=угол авс-угол авд=90-авд

2.угол авд=углу вдс как накрест лежащие при двух параллельных прямых ав и сд и секущей вд.

3.треугольник дос-равнобедренный

угол вдс=(180-сод): 2=(180-50): 2=65 град

4. угол авд=вдс=65 град.

    свд=90-65=25 град

х - один угол

у - другой угол

 

х+у=180

х-у=130      решаем систему способом сложения

2х=310

х=155 (град) - больший угол

у=180-155=25 (град) - меньший угол

155/25=6,2