Каждая грань параллелепипеда представляет собой ромб с острым углом 60 градусов. найдите угол между плоскостями, содержащими какие-нибудь две соседние грани. в ответе укажите квадрат его тангенса

Примем длины рёбер за 1. р омб с острым углом 60 градусов имеет меньшую диагональ, равную стороне. половина такого ромба - равносторонний треугольник.опустим из точек в и д перпендикуляры на боковое ребро.они пересекутся в точке к.треугольник вкд  - равнобедренный. в основании - диагональ вд = 1.кв = кд = 1*cos 30° =  √3/2. искомый угол вкд равен : ∠bkd = 2arcsin((1/2)/(√3/2) = 2arcsin(  1/√3) = 2arcsin(√3/3) =  70,52878°. тангенс половины угла bkd =  α  равен:   tg(α/2) = (1/2)/(√((√3/2)² - (1/2)²) = (1/2)/√(2/4) =  √2/2. тангенс искомого угла равен: tgα = 2*tg(α/2)/(1 - tg²(α/2)) = 2*(√2/2)/(1 - (2/4)) = 2√2. его квадрат равен 8. 

Площадь = высота * сторону высота= 26/6.5=4

A^2=c^2-b^2 a^2=15^2-9^2 a^2=144 a=12 маленькое основание =20-12=8 см s= (a+b)/2*h=(20+8)/2*9=126 см^2