Один из смежных углов в 2 раза больше другого. найдите больший смежный угол. (5б)

Пусть один из смежных углов равен х°, тогда второй угол равен 2*х°. сумма смежных углов равна 180°, а значит х°+2*х°=180°. решим полученное уравнение : 3*х°=180° х°=180°: 3 х°=60° - один из смежных углов 2*60°=120° - второй из смежных углов. т.к. по условию ищем больший угол, то ответ: 120°.

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности 

 

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см