Диагональ куба равна 41. найдите площадь его поверхности.

Сторона куба меньше диагонали в    √3  раз и равна в данном случаеa = d/√3 = 41/√3 тогда площадь поверхности кубаs = 6a^2 = 6*(41/√3)^2 = 6*41^2/3 = 2*1681 =  3362

Найдем высоту призмы, рассмотрим треугольник половина большей диагонали и высота призмы будут давать рассматриваемый треугольник, и угол противоположенный высоте будет =30 градусов, тогда найдем высоту призмы tg30=h/2 h=2/√3 теперь найдем площадь основания: 4*2/2=4 тогда объем=4*2/√3=8/√3

стороны основания прямоугольного параллелепипеда 10 и 8 см,высота12 см.найдите площадь диагонального сечения.

с^2=12^2+8^2=144+64=208  c=4√13

s=10*4√13=40√13