Диагональ куба равна 41. найдите площадь его поверхности.

Сторона куба меньше диагонали в    √3  раз и равна в данном случаеa = d/√3 = 41/√3 тогда площадь поверхности кубаs = 6a^2 = 6*(41/√3)^2 = 6*41^2/3 = 2*1681 =  3362

cosв=ав\вс=12\20=6\10=0.6

sinb=корень квадратный из 64\100=8\10=0.8

8\10=ас\20

160=10ас

ас=16

ответ: 0.6 и 16

 

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4