Диагональ куба равна 41. найдите площадь его поверхности.

Сторона куба меньше диагонали в    √3  раз и равна в данном случаеa = d/√3 = 41/√3 тогда площадь поверхности кубаs = 6a^2 = 6*(41/√3)^2 = 6*41^2/3 = 2*1681 =  3362

Пусть ао -перпендикуляр к плоскости, ав - наклонная, которая равна 4корня из3, и образует с плоскостью уголb= 60град. из треугольника аов sinb=ao/ab, ао=ав*sin60, ао=6см. рассмотрим треуг.аос. ас - вторая наклонная, которая образует с плоскостью угол 30 град. аос - прямоугольный треугольник с углом 30 град. а против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, который равен половине гипотенузы, т.е.ас=12 см.