Из вершины б прямоугольника абсд со сторонами бс=3 см и аб=6 см к плоскости проведен перпендикуляр бм=3√3 см . найдите площадь треугольника дсм

1. треугольник bmc имеет прямой угол b, также известны два катета bc - 3 и bm - 3√3. можно найти гипотенузу mc по теор. пифагора ===>   mc = 6 2. по условию abcd - прямоугольник, значит bc ⊥ cd, также bm ⊥ cb. из этого получается, что mc ⊥ cd.  3. рассматриваем треугольник dcm со сторонами cd - 6, mc - 6 и прямым углом c. площадь находится легко: (cd*mc)/2=6*6/2=18 ответ: 18

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

 

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6

поскольку довжина кола 2пr, следовательно довина = 2*10*3,14=62,8

и четверть от ниго єто   15,7см