Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. найдите сторону ромба

диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому

ао = ос = 16/2 = 8 см,

bo = od = 8/2 = 4 см

из прямоугольного треугольника аов   по теореме пифагора:

ав = √(ао² + во²) = √(8² + 4²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см

можно найти сторону ромба по формуле:

а=(√(d²+d²))\2, где d и d диагонали:

а=(√(256+64))\2=(√320)\2=(8√5)\2=4√5 (ед.)

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)

так как ےf=118° . то высота eo пройдёт вне площади ∆efh, т.е ∆efh будет являться частью  полученного прямоуг. ∆eоh  ےоfе=180°-118°=62°  ےоеf=90°-62°=28°  ےfeh=(180°-118°): 2=31°  ےоеh=ےоеf+ےfeh=28°+31°=59