Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. найдите сторону ромба

диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому

ао = ос = 16/2 = 8 см,

bo = od = 8/2 = 4 см

из прямоугольного треугольника аов   по теореме пифагора:

ав = √(ао² + во²) = √(8² + 4²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см

можно найти сторону ромба по формуле:

а=(√(d²+d²))\2, где d и d диагонали:

а=(√(256+64))\2=(√320)\2=(8√5)\2=4√5 (ед.)

Радиус описанной окружности прав. треугольника : r=a/√3 = 6/√3 = 2√3 см диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда d=2r=4√3 см- диагональ квадрата. тогда площадь: sквадрата = d²/2 = 16*3/2 = 24 см²

я так понимаю что точка k есть точка e

 

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

 

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1