Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13см и 15см. найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4см.

Пусть дано: точка в накл ва=13 см накл вс = 15 см вн _|_ac hc - ah = 4 см вн-? решение: пусть ан = х см, тогда нс = (х+4) см.  рассмотрим тр авн (уг н = 90) и тр свн (уг н = 90). в них выразим общую сторону вн по т пифагора, применяя её к каждому из двух треугольников, получим: 169 - х² = 225 - (х+4)² 169 - х² = 225 - х²-8х-16 8х=225-16-169 8х=40 х=5 (см) отрезок ан из тр авн по т пифагора получаем:   вн² = 169 - 25 = 144 , => bh  = 12 см ответ: искомое расстояние равно 12 см

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой н. тогда по теореме пифагора образуется два уравнения: 13 ^2 = x^2 + h^2 15^2 = (x+4)^2 + h^2 имеем два уравнения с двумя неизвестными. можно решить. ну так решим же эту систему . проще всего сначала будет исключить н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2   40 = 8*x x = 5 то есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см. осталось последнее телодвижение - по теореме пифагора же находим н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ. ну, у меня так получилось. лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2