Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3. один из острых углов равен 30°. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Длину катета, ле­жа­ще­го ­про­тив угла в 30 градусов, обозначим х.тогда второй катет равен х/tg30°  = x/(1/√3) = x√3. площадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 162√3. она равна половине произведения катетов.162√3 = (1/2)*х*x√3, х² = 162*2 = 324. х =  √324 = 18.

a^3=обему

(a+2)^3-a^3=98

2((a+2)^2+a(2+a)+a^2)=98

a^2+4a+4+2a+a^2+a^2=49

3a^2+6a-45=0

a^2+2a-15=0

d=4+60=64

a=(-2+-8): 2

a> 0=> a=3

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.