Знайти площу круга, якщо сторони вписаного в нього прямокутника дорівнюють 12 см і 16 см.

Площадь по формуле 1) s = a*b = 120 периметр по формуле 2) p = 2*(a+b) = 46 3) a+b = 46: 2 = 23 4) b = 23 - a подставим ур. 1) 5) a*(23 - a) = 120 6) -a² + 23*a - 120 = 0 решаем квадратное уравнение 7) d = 49,  √49 = 7 x1 = a = 15 см - длина - ответ x2 = b = 8 см - ширина - ответ

дано:                                                                                             решение:

авса1в1с1-прямая призма                                    рассмотрим авс, по теореме пифагора:

авс=авс-прямоугол. треугольники          вс=ав^2+ас^2=64+36=100=10

ав=а1в1=6                                                                                аа=вв1=сс1=10

ас=а1с1=8                                                                                s= pоснования * h

вв1сс1-квадрат                                                                s=(6*8)/2 * 10=24*10=240см^2

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8