Точки а и в лежат, а точка с не лежит в плоскости альфа. точки м и n -середины отрезков ав и вс, мn перпендикулярны альфа, ав=8, вn=5. найдите расстояние от точки с до плоскости альфа.

Mn - средняя линия треугольника abc. поскольку по условию mn⊥ плоскости  α, а ac║mn⇒ac⊥α⇒ac равно расстоянию от c до  α, которое и требуется найти. поскольку cab прямоугольный  δ (∠cab=90°, так как прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости), для нахождения ac можно применить теорему пифагора ac²=bc²-ab²=100-64=36=6²; ac=6. ответ: 6

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

Сечение, проведенное на расстоянии 9 см от центра есть круг, пусть a- центр этого круга и пусть b – точка на окружности шара с центром о, тогда треугольник bao – прямоугольный, угол bao=90°. по теореме пифагора ab=sqrt((ob^2-(oa^2)=sqrt((41)^2-9^2)=sqrt(1681-81)=sqrt(1600)=40 см s=pi*r^2=1600*pi см^2