Більша діагональ паралелограма дорівнює √3 см і утворює зі сторонами кути, які дорівнюють відповідно 15° і 45°. знайдіть більшу сторону паралелограма.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя примыкащими к нему сторонами. третий угол, противолежащий диагонали, равен 180 - 15 - 45 = 120° по теореме синусов 2r = √3/sin(120°) = √3/√3*2 = 2 из двух сторон параллелограмма наибольшей будет противолежащая наибольшему углу снова по теореме синусов 2r = a/sin(15°) = a/(√3-1)*2√2 = 2 a = (√3-1)/√2 2r = b/sin(45°) = b√2 = 2 b = √2 ответ √2

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7