Стороны треугольника равны 24,18и 8 см. найдите меньший угол

Полупериметр p = 1/2*(24+18+8) = 12+9+4 = 25 см площадь по формуле герона s =  √(25(25-24)(25-18)(25-8)) = 5√(1*7*17) = 5√119 см² наименьший угол противолежит наименьшей стороне и площадь через две стороны, прилежащие к этому углу и синус угла между ними s = 1/2*24*18*sin(β) = 5√119 12*18*sin(β) = 5√119 sin(β) = 5√119/216 β = arcsin(5√119/216)  ≈ 14,63°

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

 

надо составить уравнение.x-это угол у основания,x+30 у вершины.по св-ву треугольника сумма его углов 180градусов.

2x+x+30=180

3x=150

x=50

тогда угол при вершине равен 80 градусов.

ответ: 50; 50; 80