Найдите сторону ав треугольника авс , если ас = 2√3 , вс=6 , угол с =30°

катет ас найдем, используя теорему пифагора:

ав  2  = ас2  + cb2;

ac = √(ав2  - св2);

св = 1/2 ав (cb — катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

ав = 2 * св;

ас = √(4 * св2  - св2) = cb * √3;

19√3 = cb * √3;

ответ: катет cb = 19.  

примечание. можно решить с использованием тригонометрических функций:

св / ас = tg 30°;

cb = ас * tg 30° = 19√3 * (√3 / 3) = 19.

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

значит 4-ый угол равен 55 град. смежный к нему - 125 гр. другая пара углов - такая же. наибольший угол - 125 гр

ответ: 125 гр.