Найдите сторону ав треугольника авс , если ас = 2√3 , вс=6 , угол с =30°

катет ас найдем, используя теорему пифагора:

ав  2  = ас2  + cb2;

ac = √(ав2  - св2);

св = 1/2 ав (cb — катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

ав = 2 * св;

ас = √(4 * св2  - св2) = cb * √3;

19√3 = cb * √3;

ответ: катет cb = 19.  

примечание. можно решить с использованием тригонометрических функций:

св / ас = tg 30°;

cb = ас * tg 30° = 19√3 * (√3 / 3) = 19.

сначала строим произвольную прямую,отмечаем произвольную точку,

строим из нее угол равный данному,затем отмечаем на прямой расстоянии равное данному,и из конца получившегося отрезка строим второй угол,там,где пересекутся две прямые-будет 3 вершина треугольника

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ