Найдите сторону ав треугольника авс , если ас = 2√3 , вс=6 , угол с =30°

катет ас найдем, используя теорему пифагора:

ав  2  = ас2  + cb2;

ac = √(ав2  - св2);

св = 1/2 ав (cb — катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

ав = 2 * св;

ас = √(4 * св2  - св2) = cb * √3;

19√3 = cb * √3;

ответ: катет cb = 19.  

примечание. можно решить с использованием тригонометрических функций:

св / ас = tg 30°;

cb = ас * tg 30° = 19√3 * (√3 / 3) = 19.

треугольника с углами 45, 35 и 110 градусов не существует, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам , а 45+35+110=190 (градусов).

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба