Найдите сторону ав треугольника авс , если ас = 2√3 , вс=6 , угол с =30°

катет ас найдем, используя теорему пифагора:

ав  2  = ас2  + cb2;

ac = √(ав2  - св2);

св = 1/2 ав (cb — катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

ав = 2 * св;

ас = √(4 * св2  - св2) = cb * √3;

19√3 = cb * √3;

ответ: катет cb = 19.  

примечание. можно решить с использованием тригонометрических функций:

св / ас = tg 30°;

cb = ас * tg 30° = 19√3 * (√3 / 3) = 19.

x - ширина, y - высота

1) x=0,75y

2) xy=48

подставляем первое во второе и решаем:

0,75y*y=48

y*y=48/0,75

y*y=64

y=8 (м) - высота

0,75*8=6 (м) - ширина

3) 2(6+8)=2*14=28 (м) - периметр

ответ: 28м

назовем вершины а,в,с и пусть < а прямой ,а ад - высота. из подобия два и дас: (ас/ab)^2= (4x/9x)=4/9, ac/ab=2/3, но ас/ав= tg ф=2/3