Сторони трикутника дорівнюють 17м. 25 м і 26 м . знайдіть найбільшу висоту трикутника

Полупериметр p = 1/2*(17+25+26) = 34 м площадь по формуле герона s =  √(34*(34-17)*(34-25)*(34-26)) =  √(34*17*9*8) = 17*3*4 = 204 м² наибольшая высота - к наименьшей стороне s = 1/2*a*h 204 = 1/2*17*h h = 12*2 = 24 м

х - основание

4х - боковая сторона

х+2*4х=36

9х=36

х=4 см - основание

4*4=16 см - боковые стороны (по 16 см каждая) 

пусть abcd - исходная трапеция. проведем высоту се.

треугольник сde - равнобедренный прямоугольный, поэтому

de = ce = ab = bc = 10 см.  тогда  ad = ae + ed = bc + de = 10 + 10 = 20 см.

согласно теореме пифагора  cd = ce * √ 2 = 10 * √ 2 см.

тогда пероиметр трапеции  р =  10 + 10 + 10 * √ 2 + 20 = 40 + 10 * √ 2 см.