Сторони трикутника дорівнюють 17м. 25 м і 26 м . знайдіть найбільшу висоту трикутника

Полупериметр p = 1/2*(17+25+26) = 34 м площадь по формуле герона s =  √(34*(34-17)*(34-25)*(34-26)) =  √(34*17*9*8) = 17*3*4 = 204 м² наибольшая высота - к наименьшей стороне s = 1/2*a*h 204 = 1/2*17*h h = 12*2 = 24 м

на против большей стороны лежит больший угол, значит угол с=120, поскольку лежит напротив большей стороны ав.

сумма углов треугольника 180 градусов, значит два оставшихся угла в сумме 60 гр. угол а=40градусов, он лежит напротив средней стороны вс. угол в=20 гр, он лежит напротив самой маленькой стороны.

успехов!

пусть точка d лежит на отрезке ав, точка е на отрезке ас, а точка f на отрезке вс.

пусть ad = ae = x ,  bd = bf = y , ce = cf = z (касательные, проведенные из одной точки, имеют одинаковую длину). тогда получаем систему уравнений

x + y = c

x + z = b

y + z = a

сложив эти уравнения, получаем  x + y + z = (a + b + c)/2

вычитая из этого соотношения исходные уравнения, получаем

x = (b + c - a)/2

y = (a - b + c)/2

z = (a + b - c)/2