Решить треугольник mnk, если km=5м, уголм=60 градусов, nk=6м

По теореме синусов 2r = nk/sin(∠m) = 6/sin(60°) = 6*2/√3 = 4√3 м 2r = km/sin(∠n) sin(∠n) = km/(2r) = 5/(4√3) ∠n = arcsin(5/(4√3)) ≈ 46,19° ∠k = 180 - ∠m - ∠n = 120 - arcsin(5/(4√3)) ≈ 73,81° 2r = mn/sin(∠k) mn = 2r*sin(∠k) = 4√3/sin(120 - arcsin(5/(4√ ≈ 6,653 м

сторона цилиндра=мкsin30=8*0.5=4sосн=πr²=40π

г=√40=2√10

dосн=2r=4√10

р=2(4+4√10)=33,3

 

пусть x-второй угол, тогда первый- (x+45), а третий (х-15). тк сумма всех углов равна 180 градусов, составим ур-е:

(45+х)+(х-15)+х=180

45+х+х-15+х=180

3х+30=180

3х=150

х=50, тогда х+45=95, х-15=35.

ответ: 50, 95 и 35 градусов.

 

=)