Найдите площадь треугольника авс, если ав=6 см, вс=8 см, а длина медианы вм=5 см.

1)  по th пифагора находим ам am^2=6^2-5^2 am^2=36-25 am^2=11 am=√11 2)  т.к вм - медиана, то: ам=мс s  треугольника равна =  √11+√11= 2√11 s тр.=1/2*2√11=√11 ответ:   √11 площадь треугольника авс

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы  ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8,  ⇒  r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника  а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3  ответ: р=24√3 r=4